Soluções da Semana 1

SOLUÇÕES

Desafio 1

Suponha que o rótulo da caixa 1 seja verdadeiro:

• Se o rótulo 1 é verdadeiro, então o prêmio está na caixa 1.
• Como o rótulo 2 é falso, então é mentira que o prêmio “não está aqui”, ou seja o prêmio está na caixa 2.

Chegamos a um absurdo, pois o prêmio não pode estar na caixa 1 e 2 ao mesmo tempo. Logo o rótulo não é verdadeiro.

Suponha o rótulo da caixa 2 verdadeiro:

Assim os rótulos da caixa 1 e 3 serão falsos. Vejamos o que acontece:

• Como o rótulo 1 é falso, então é mentira que o prêmio “está aqui”, ou seja, o prêmio não esta na caixa 1.
• Como o rótulo 2 é verdadeiro, então é verdade que o prêmio “não está aqui”.

Até aqui, nenhum absurdo. Como o prêmio não está nas caixas 1 e 2, ele só poderá estar na caixa 3. Mas veja o que descobrirmos analisando o rótulo da caixa 3:

• O rótulo 3 é falso, então é mentira a frase que diz que o prêmio “não está na caixa 1”, isto é, o prêmio está na caixa 1.

Novamente chegamos a um absurdo, pois o prêmio está na caixa 1 e na 3 ao mesmo tempo. Portanto, não podemos considerar o rótulo da caixa 2 verdadeiro.

Suponha o rótulo da caixa 3 verdadeiro:

Os rótulos da caixa 1 e 2 serão considerados falsos.

• Como o rótulo da caixa 1 é falso, então o prêmio não está na caixa 1.
• O rótulo da caixa 2 também é falso. Assim, é mentira que “o prêmio não está aqui”, ou seja, o prêmio está na caixa 2.
• Como o rótulo 3 é verdadeiro, então o prêmio não está na caixa 1.

Observe que não houve contradição, isto é, afirmações que falam o contrário uma da outra; portanto, o prêmio está na caixa 2!

Desafio 2

Há duas soluções. Uma delas é:

• Leve a cabra para o outro lado.
• Volte sem carga nenhuma, pegue o lobo e o leve desta vez.
• Volte com a cabra, mas deixe o lobo.
• Largue a cabra, pegue os repolhos, cruze o rio, e os deixe na outra margem.
• Volte sem carga nenhuma, pegue a cabra e leve-a para o outro lado.

Na outra solução basta trocar o lobo pelo repolho.

SOLUÇÕES

Desafio 3

Desafio 4

O lucro e o prejuízo não se anulam. A bicicleta que ele vendeu a Bettany custou $ 400 (ele perdeu $100, que é 25% de $ 400). A que vendeu a Gemma custou $ 240 (ele ganhou $ 60, que é 25% de $240). No total, ele pagou $ 640 e recebeu $ 600, portanto perdeu $ 40.